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                                                        Planck e Einstein filosofale

LA TEORIA DEI QUANTI e DELLA RELATIVITA’

                                                                                                                                        

(Appunti a cura di Jessica Magatti, studentessa della V D  del Liceo "B. Pascal" di Abbiategrasso)

                                                             

 

Quando si affermò il copernicanesimo venne rivoluzionata la visione dell’universo. Il decennio a cavallo tra ‘800 e ‘900 (1895-1905) è pieno di scoperte che sembrano non essere spiegate dalla fisica classica newtoniana e galileiana e che faticano ad essere accettare perché contrastanti a ciò che ci trasmettono i sensi (l’impressione è che la Terra sia al centro di tutto l’universo).

 1898 : fu merito dei i coniugi Curie (in seguito agli studi di Von Roentgen e Becquerel che avevano scoperto la

           radioattività indotta) la scoperta della radioattività: sono presenti in natura elementi, come il radio, che

           emettono naturalmente energia sotto forma di radiazioni.

                  └ Tale scoperta contrastava la visione classica di materia e energia separate.

 1897 : Thompson scoprì l’esistenza dell’elettrone: una particella più piccola si muove dentro l’atomo.

                  └ Tale scoperta cozzava con la visione classica secondo la quale l’atomo non è ulteriormente divisibile,

                     perché è l’ultimo mattoncino della materia.

 

Queste scoperte fecero da stimolo per la ricerca di nuove teorie scientifiche. Nei primi del ‘900 furono enunciate 2 teorie che tentarono di spiegare queste nuove scoperte:

1) Nel 1900 Planck elabora la teoria dei quanti: fu una proposta di interpretare l’energia non più come flusso continuo, ma come emissione discreta che avviene per “salti”; inoltre ogni energia ha sempre un valore multiplo di un valore elementare che non è ulteriormente diminuibile e che rimane costante nella materia: valore indicato dalla costante di Planck = h. L’ENERGIA è costituita da “pacchetti”, da QUANTI DI ENERGIA.

                      └ Esempio 1: immaginiamo uno stagno, si alza un forte vento che creano onde sempre più alte che vanno

                         a sbattere contro le rive, il vento termina e le onde tendono a diminuire fino a scomparire, rimanendo

                         costante però il movimento degli atomi che tengono uniti la materia.

                      └ Esempio 2: se si rende incandescente un corpo, esso emette radiazioni di calore, che sono onde di

                         energia, se circondo il corpo incandescente con pareti di materiale riflettente, le onde sbattono contro le

                         pareti e man mano che il corpo si raffredda, le onde diventando sempre più piccole fino a scomparire

                         arrivando ad un valore di energia (che non è nullo) non ulteriormente diminuibile (costante di Planck).

Nel campo dell’energia si ha la stessa struttura: i quanti sono come gli atomi nella materia ponderabile, non continui ma discreti perché, come la materia, anche l’energia è corpuscolare à viene confutato il principio di continuità della natura e viene avvicinata la materia all’energia (sono 2 aspetti della stessa cosa).

2) Nel 1905 Einstein presenta la famosa teoria della relatività ristretta o speciale (estesa nel 1916 anche ad altri ambiti e rienunciata sotto la formula di teoria della relatività generale).

Einstein non era un studente modello, tant’è che inizialmente non venne neanche preso al politecnico, ma riprovò ad entrare e fu accettato; trovò lavoro all’ufficio brevetti di Berna e intanto si dedicò agli studi di fisica.

Nel 1905 pubblicò 5 articoli dove enuncia la teoria della relatività ristretta, uno dei quali si chiama “Sull’elettrodinamica dei corpi in movimento”.

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Partì da alcune problematiche che non riuscivano a trovare spiegazioni:

-misurazione della velocità della luce, problema dovuto ad un’incompatibilità tra il moto dei corpi fisici e il moto dei corpi elettrodinamici.                                                                          └ Quale incompatibilità?

                                     Secondo un principio della fisica classica: -velocità di 2 corpi che si avvicinano si sommano,

                                                                                                -velocità di 2 corpi che si muovono nella stessa

                                                                                                 direzione si sottraggono.

Applicando questo principio alla luce non risulta essere valido: la Terra, muovendosi nel cosmo in una certa direzione incontra alcune stelle; quando la Terra si avvicina alle stelle, la velocità della luce delle stelle dovrebbe sommarsi a quella della Terra, ma così facendo si otterrebbe una velocità maggiore a quella delle altre stelle.

          └ Si ritenne, così, necessario misurare la velocità della luce con l’esperimento di Michelson e Morley costruendo uno strumento chiamato interferometro:

                                si credeva che la luce non potesse diffondersi nello spazio vuoto e così era stata

                                ipotizzata l’esistenza dell’etere, mezzo che permette la propagazione della luce.

                                S = fonte di luce

                                In A c’è uno specchio che divide il raggio in 2 direzioni AB e AC; in B e in C ci sono 2 specchi, che

                                rimandano il raggio indietro ed entrambi finiscono in D.

                                Il raggio AC incontra la resistenza dell’etere perché lo strumento si muove insieme alla Terra; il

                                raggio AB, invece, non incontra la resistenza, quindi AB dovrebbe arrivare prima di AC, invece

                                arrivano insieme.

Si concluse che la velocità della luce non si somma, né si sottrae ma rimane sempre la stessa ed è pari a 300 000 km/s (è come se annullasse tutte le altre velocità). La velocità della luce è una velocità limite, che non può essere superata.

                     └ L’esito dell’esperimento non fu subito accettato, poiché non rientrava nel principio della relatività galileiana: Galileo con l’esperimento della nave dimostra che non è possibile stabilire se un sistema inerziale sia in movimento o in quiete effettuando esperimenti nel sistema stesso.

 

Einstein  critica in modo radicale i concetti di spazio e tempo, considerati assoluti da Galileo e Newton, che ritenevano che la velocità, invece, fosse relativa.

Einstein sostiene, invece, che la velocità sia assoluta, mentre spazio e tempo sono relativi al sistema di riferimento (però alle nostre velocità gli effetti relativistici non sono visibili).

Non solo spazio e tempo non sono assoluti, ma non sono neanche separati: costituiscono un’unica dimensione, lo spazio-tempo, che si modifica in base alla velocità (prima spazio e tempo erano 2 contenitori dentro i quali si modificava la velocità) à se si fosse a cavallo di un raggio di luce (alla velocità della luce), si vedrebbe la luce ferma, lo spazio che si contrae fino ad annullarsi e il tempo che si dilata all’infinito.

 

Con la relatività di spazio e tempo, Einstein abbatte l’assolutezza del principio della simultaneità (quando due fenomeni avvengono nello stesso istante à ma si doveva parlare di eventi che accadono in un certo sistema di riferimento): due eventi che possono essere considerati simultanei per un osservatore potrebbero non esserlo per un secondo osservatore.

Un osservatore 1 può vedere due fulmini che appaiono simultaneamente

quando riceve nello stesso istante i due lampi di luce; ma immaginiamo

che ci sia un secondo osservatore 2, che si muove si moto rettilineo uniforme

su un treno, spostandosi verso uno dei due fulmini e che si trovi in

corrispondenza dell’osservatore 1 nell’istante in cui, secondo l’osservatore 1,

sono apparsi i due lampi; negli istanti successivi l’osservatore 2 trovandosi più vicino

a uno dei due lampi riceverà prima quel lampo di luce (perché la luce ha una velocità

finita e impiegherà meno tempo a coprire una distanza minore); di conseguenza

per l’osservatore 2 i due fulmini non risulteranno apparsi simultaneamente.

 

Non è Einstein l’autore della denominazione teoria della “relatività, tant’è che egli avrebbe voluto chiamarla teoria degli “invarianti”, essendo il suo obbiettivo quello di trovare una legge scientifica che valga sempre (voleva trovare gli assoluti, ciò che non varia e con il nome “relatività” sembra che tutto sia relativo).

 

LA TEORIA DELLA RELATIVITA’ RISTRETTA o SPECIALE

La teoria della relatività ristretta riguarda i sistemi di riferimento inerziali, mentre la teoria della relatività generale è accettata anche per quelli accelerati.

Alla base della teoria della relatività egli pone 2 postulati:

1)      Le leggi fisiche devono essere le stesse in tutti i sistemi di riferimento inerziali.

2)      La velocità della luce è una velocità limite che non può essere superata e si mantiene quindi costante in ogni sistema di riferimento.

 

                     * Ma che cosa devo intendere per spazio-tempo relativi?

Lo spazio-tempo non è solo una percezione, ma in parte riguarda anche la realtà.

PARADOSSO DEI GEMELLI: un gemello rimane sulla Terra e l’altro viaggia su un’astronave a velocità prossima a quella della luce. Per quello sulla Terra passano 10 anni, per quello sull’astronave 1, infatti quando ritorna sulla Terra risulta più giovane dell’altro gemello rimasto a Terra di 9 anni.

                    * Ma come arrivo a E = mc2?

La velocità incide sullo spazio-tempo, ma anche sulla massa di un corpo, che varia anch’essa: ogni corpo, infatti, ha una massa inerziale che si oppone al tentativo di essere messo in movimento o, se è già in moto, di accelerarlo.

        └ Esperimento: abbiamo 3 corpi di massa identica che si muovono a differenti velocità:

                                     ▪ 100 m/s

                                     ▪ 100 km/s

                                     ▪ 280 000 km/s (velocità prossima a quella della luce)

                              -imprimo la stessa accelerazione a tutti i 3 corpi aumentando la velocità di ciascuno corpo di 1 m/s;

                              -per far ciò devo applicare ai 3 corpi la stessa forza come dice la fisica classica? NO, secondo la

                              -relatività dovrò applicare una forza tanto + grande quanto è maggiore la velocità del corpo;

                              -la velocità, infatti, corrispondendo all’energia cinetica di un corpo, incide sulla sua massa e la

                               accresce aumenta la massa del corpo;

                              -la velocità incrementa l’energia cinetica, e quindi la massa si comporta come l’energia e l’energia

                               come la massa: massa ed energia non sono più due cose separate e possono essere messe in

                               relazione tra di loro tramite l’equazione E = mc2 à massa ed energia si equivalgono.

 

LA TEORIA DELLA RELATIVITA’ GENERALE

Nel 1916 Einstein elaborò la teoria della relatività generale, estendendo quei principi, che nella teoria della relatività ristretta valevano solo per i sistemi di riferimento inerziali (privi di accelerazione), a tutti i sistemi di riferimento (anche ai movimenti accelerati).

Applica, così, tali principi al moto dei pianeti che ruotano intorno al Sole, spiegando in maniera differente da Newton la gravitazione: come fa un corpo ad esercitare una forza a distanza?

                           └ Einstein propone una spiegazione geometrica per la gravitazione: (il cambiamento di spazio e tempo non è solo una percezione ma accade anche nella realtà) la presenza di una grande massa deforma lo spazio-tempo circostanti, creando un’incurvatura che costituisce la traccia che il pianeta è costretto a seguire nel suo moto intorno al Sole (è per questo che i pianeti non cadono sul Sole); tale incurvatura è + accentuata tanto + ci si trova vicino al Sole.

 

Tale teoria ha avuto numerosissime conferme sperimentali, in particolare su una predizione che la teoria della relatività generale fece: se le cose stanno così allora anche la luce, quando arriva nei pressi del Sole, deve subire una deviazione.

Nel ’20 si verificò un’eclissi totale che rese possibile l’osservazione del Sole: se è come dice Einstein, ossia che vi è una deviazione dello spazio-tempo, si dovrebbe vedere la luce delle stelle situate dietro il Sole à così fu: la luce delle stelle che stanno in prossimità del Sole viene deviata del grado che aveva previsto Einstein.

          └ Ma allora?

Allora l’universo non è piano ma curvo (questo si spiega con una geometria non euclidea) perché la grande massa della galassia incurva lo spazio-tempo (ma noi non conosciamo tutta la massa dell’universo perché non è ancora conoscibile la quantità di materia oscura à essa ci direbbe la forma dell’universo).

          └ Einstein separò i concetti di infinito e illimitato: l’infinito non ha fine, l’illimitato potrebbe avere una fine; esempio: la Terra non è infinita, ma se si camminasse lungo la sua superficie il percorso non avrebbe mai fine.

Einstein riteneva che l’universo fosse illimitato perché dalle formule gli risultava un’accelerazione, ma non tornandogli i conti aggiunse alle formule la costante cosmologica per sostenere che l’universo è stazionario.

Poi venne scoperto che l’universo è in espansione così disse: “la costante cosmologica è stato l’errore più grande della mia vita”; ma attualmente è stato ripreso in considerazione questo suo valore.

 

Il principio di indeterminazione di HEISENBERG

In seguito alla scoperta della radioattività e dell’elettrone nell’atomo (elettroni = particelle di carica negativa che si muovono intorno ad un nucleo di carica positiva al cui interno vi sono protoni e neutroni), vennero elaborati diversi modelli atomici da vari studiosi.

Il modello di Rutherford, completato da Bohr, è chiamato MODELLO PLANETARIO perché tende ad interpretare la realtà dell’atomo come un Sistema Solare in piccolo, i cui movimenti degli elettroni, però, non abboniscono alle stesse leggi dei moti planetari intorno al Sole, ma seguono solo alcune orbite, chiamate orbite stazionarie; inoltre non è possibile osservare un elettrone stabile in un’orbita, ma solo quando salta da un’orbita all’altra poiché emette energia (conferma della teoria dei quanti di Plank: no emissione di energia continua, ma discreta per salti quantici, per quanti di energia).

     └ A cosa è dovuto il non poter osservare l’elettrone quando è stabile in un’orbita?

Non riusciamo a descrivere l’elettrone nella sua oggettività e ad indicarne la posizione precisa e la sua velocità.

Heisenberg elaborò così il principio di indeterminazione secondo il quale esiste un’interazione tra l’osservatore e l’oggetto che viene osservato che impedisce di vedere l’oggettività di questo oggetto: quando noi interveniamo con i nostri strumenti modifichiamo la realtà che andiamo ad osservare, non potendone così determinare le condizioni oggettive e non potendo prevedere che cosa succederà nei momenti successivi.

                               └ Il principio di indeterminazione non è quindi una difficoltà dovuta ad un’imprecisione degli strumenti, ma ad una difficoltà di principio, un’indeterminazione presente nella realtà stessa: nel mondo dell’infinitamente piccolo sembra che la realtà sia indeterminabile.

                               └ Non è possibile misurare contemporaneamente la velocità e la posizione di una particella, perché misurando una delle due grandezza di altera l’altra (misurando la velocità si altera la posizione a causa del fascio di luce).

                               └ Sembrerebbe che la realtà stessa nel mondo dell’infinitamente piccolo sia indeterminata e che non valgano le regole deterministiche (causali), ma che le particelle subatomiche abbiamo un comportamento più libero e imprevedibile.

 

Difficoltà dovuta solo ad un’imprecisione degli strumenti o ad una difficoltà di principio? Davanti a tale domanda gli scienziati si divisero: _ GRUPPO DI COPENAGHEN (Heisenberg, Bohr): è la realtà che è indeterminata à al principio di

                                                            causalità, nell’infinitamente piccolo, bisogna sostituire il principio di probabilità;

                              _ altri ricercatori e scienziati (Einstein) non erano d’accordo nell’individuare la difficoltà come dovuta

                                                            alla realtà à Einstein riteneva incompleta la teoria dei quanti: “Mi rifiuterò

                                                            sempre di credere che Dio gioca a dadi con il mondo”.

Fino ad ora Einstein sembrava avere torto e gli esperimenti hanno dimostrato il comportamento tendenzialmente libero delle particelle.

 

 

Conseguenze filosofiche

Con la teoria della relatività la nuova rivoluzione scientifica ha modificato la visione dell’Universo: il tempo e lo spazio newtoniani erano considerati assoluti (il tempo è uguale per tutti) separati, ma ora si ritiene che ogni sistema di riferimento abbia uno spazio e un tempo che sono invece diversi da un sistema all’altro (gemello che torna più giovane).

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Ciò porta ad una crisi dell’oggettività della coscienza, ossia ad una crisi del determinismo e del causalismo galileiano e newtoniano. Non è una crisi totale perché le teorie valgono nel mondo dell’infinitamente grande e nell’infinitamente piccolo, mentre nel mondo in cui viviamo valgono le teorie newtoniane e galileiane.

                                            ↓

La teoria dei quanti e della relatività sono in contrasto tra di loro:

-Einstein voleva estendere la sua teoria a tutti i sistemi di riferimento,

-ma la teoria dei quanti smentisce la sua teoria.

Negli ultimi anni della vita di Einstein egli si dedicò a cercare nuove leggi valide nell’infinitamente grande e nell’infinitamente piccolo arrivando ad elaborare la “teoria del tutto” à Einstein non riesce a trovare la teoria del tutto, gli studiosi la stanno tutt’ora cercando. Lui ha solo iniziato a cercarla.

 

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